Automatismes : Calcul algébrique - STMG
Les développements et les factorisations
Exercice 1 : Développement + réduction (ax-b)^2 (Identité remarquables)
On donne
\[ A = \left(4x -9\right)^{2} \]
Développer et réduire A.
Exercice 2 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + e(ax+b)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(-4x + 4\right)\left(-3x -5\right) + 2\left(-4x + 4\right) \]
Exercice 3 : Développement classique (ax+b)(cx+d)
Développer l'expression suivante :
\[ \left(-8x + 2\right)\left(5x -2\right) \]
Exercice 4 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(-8x + 3\right)\left(9x -7\right) + \left(-8x + 3\right)\left(3x + 8\right) \]
Exercice 5 : Factorisation d'un facteur avec un carré (ax+b)^2 + (ax+b)(ex+f)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(-8x + 8\right)^{2} + \left(-8x + 8\right)\left(2x -7\right) \]